Schach · Leitfrage 2 · Verfahren im Vergleich
Gibt es bessere Verfahren als Elo?
Elo, Glicko-2 und TrueSkill, jeweils auch mit Alterstrend, treten unter gleichen Bedingungen an. Alle starten mit der FIDE-Elo und werden danach nur mit denselben 154.581 Turnierpartien fortgeschrieben. Jede Partie wird vorhergesagt, bevor sie in die Wertung eingeht.
Auf einen Blick (beide Spieler ab 2200, Testzeitraum)
Wer sagt am besten voraus?
Bei gleicher Information schlagen alle Verfahren mit Alterstrend Elo klar, am deutlichsten TrueSkill + Alterstrend. Damit bestätigt sich der Befund der Untergruppen: Wer weiß, dass junge Spieler besser werden und ältere nachlassen, sagt besser voraus. Das Verfahren selbst ist zweitrangig.
Ohne Alterstrend bringen die moderneren Verfahren wenig. TrueSkill liegt knapp vor Elo (−0,45), Glicko-2 fast gleichauf (−0,20). Elo, das nach jeder Partie aktualisiert wird, ist ähnlich gut wie TrueSkill.
Überraschend: Ab 2200 liegt die eigene Elo-Rechnung, die nur unsere Partien kennt, fast gleichauf mit der offiziellen FIDE-Elo, die alle gewerteten Partien kennt (−0,31, nicht gesichert). Unter 2200 ist die offizielle Zahl dagegen messbar besser (−0,83). Die fehlenden Partien kosten also wenig, denn die Zahlen ändern sich in anderthalb Jahren nicht so stark.
Sogar besser als die korrigierte FIDE-Zahl: Die offizielle Elo plus nachträgliche Korrekturen für Alter, Form und Farbe erreicht −1,54. TrueSkill + Alterstrend kommt mit −2,00 noch weiter, obwohl es nur unsere Partien kennt. Ein Wertungssystem, das das Alter von vornherein einrechnet, ist also mindestens so gut wie eine nachträglich korrigierte Elo.
Der abgestimmte Alterstrend: Unter 30 gilt α = 6. Ein 16-Jähriger steigt damit um 8,4 Punkte pro Monat, ein 25-Jähriger um 3,0. Über 30 gilt αalt = 0,67, ein 60-Jähriger sinkt also nur um 2,0 Punkte pro Monat. Der Gewinn kommt fast ganz von den Jungen.
| Beide ab 2200 (31.206 Testpartien) | Schwächerer Spieler 2000–2199 (23.693 Testpartien) | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Verfahren | Brier roh | Brier kalibriert | Log-Loss kal. | b | Δ zu Elo (FIDE-Regeln) ×1000 | Δ zu FIDE-Elo offiziell ×1000 | Brier roh | Brier kalibriert | Log-Loss kal. | b | Δ zu Elo (FIDE-Regeln) ×1000 | Δ zu FIDE-Elo offiziell ×1000 |
| Elo (FIDE-Regeln) | 0,11720 | 0,11376 | 0,64004 | 0,82 | Referenz | +0,31 (−0,16 bis +0,79) | 0,12993 | 0,12693 | 0,59069 | 0,81 | Referenz | +0,83 (+0,16 bis +1,53) |
| Elo (Partie für Partie) | 0,11661 | 0,11335 | 0,63911 | 0,84 | −0,42 (−0,67 bis −0,18) | −0,11 (−0,66 bis +0,40) | 0,12852 | 0,12613 | 0,58863 | 0,85 | −0,80 (−1,08 bis −0,49) | +0,04 (−0,76 bis +0,82) |
| Glicko-2 | 0,11685 | 0,11356 | 0,63954 | 0,84 | −0,20 (−0,39 bis −0,01) | +0,10 (−0,32 bis +0,57) | 0,12916 | 0,12674 | 0,59002 | 0,84 | −0,19 (−0,42 bis +0,04) | +0,64 (−0,08 bis +1,39) |
| TrueSkill | 0,11381 | 0,11331 | 0,63904 | 0,90 | −0,45 (−0,66 bis −0,21) | −0,14 (−0,61 bis +0,33) | 0,12619 | 0,12586 | 0,58778 | 0,89 | −1,07 (−1,38 bis −0,75) | −0,24 (−1,04 bis +0,57) |
| Elo + Alterstrend | 0,11498 | 0,11213 | 0,63626 | 0,85 | −1,63 (−2,08 bis −1,17) | −1,33 (−1,82 bis −0,78) | 0,12733 | 0,12444 | 0,58492 | 0,81 | −2,49 (−3,01 bis −1,91) | −1,65 (−2,43 bis −0,79) |
| Glicko-2 + Alterstrend | 0,11467 | 0,11196 | 0,63584 | 0,86 | −1,81 (−2,28 bis −1,28) | −1,50 (−2,00 bis −0,90) | 0,12652 | 0,12416 | 0,58399 | 0,85 | −2,77 (−3,31 bis −2,13) | −1,93 (−2,74 bis −1,00) |
| TrueSkill + Alterstrend | 0,11197 | 0,11177 | 0,63540 | 0,93 | −2,00 (−2,48 bis −1,44) | −1,69 (−2,26 bis −1,15) | 0,12374 | 0,12342 | 0,58208 | 0,89 | −3,50 (−4,11 bis −2,84) | −2,67 (−3,57 bis −1,66) |
| FIDE-Elo offiziell | 0,11628 | 0,11346 | 0,63928 | 0,85 | −0,31 (−0,79 bis +0,16) | Referenz | 0,12938 | 0,12609 | 0,58872 | 0,80 | −0,83 (−1,53 bis −0,16) | Referenz |
| FIDE-Elo + Korrekturen | 0,11222 | 0,11222 | 0,63650 | – | −1,54 (−2,11 bis −0,90) | −1,23 (−1,53 bis −0,90) | 0,12434 | 0,12434 | 0,58436 | – | −2,59 (−3,29 bis −1,82) | −1,75 (−2,14 bis −1,35) |
„Roh“: Vorhersage so, wie das Verfahren sie liefert. „Kalibriert“: Die Wertungsdifferenz wird mit a (Weiß-Bonus) und b (Stauchung) aus der Lernzeit umgerechnet. So zählt nur, wie gut die Rangfolge ist, nicht ob die Formel die Abstände richtig übersetzt. Δ negativ heißt besser. Grün bzw. rot nur, wenn das 95-%-Intervall die Null nicht enthält (500 Bootstrap-Wiederholungen über Turniere). b bei TrueSkill liegt näher an 1, weil die Unsicherheit der Spieler schon in die Vorhersage eingeht.
Die Verfahren und ihre Einstellungen
| Verfahren | So funktioniert es | Abgestimmte Stellschrauben (Lernzeit) |
|---|---|---|
| Elo (FIDE-Regeln) | Monatliche Rechnung wie bei der FIDE: alle Partien eines Monats mit der Zahl vom Monatsanfang, K = 10, 20 oder 40 aus der FIDE-Liste. | K: aus FIDE-Liste |
| Elo (Partie für Partie) | Elo, aber nach jeder Partie sofort aktualisiert. | K = 16 · K jung/neu = 32 |
| Glicko-2 | Jede Zahl hat eine Unsicherheit (RD). Unsichere Zahlen bewegen sich schneller, sichere langsamer. Wer pausiert, wird wieder unsicherer. Wertungsperiode: ein Monat. | RD Start = 50 · RD Start jung/neu = 120 · τ = 1 |
| TrueSkill | Von Microsoft für Xbox-Ranglisten entwickelt. Unsicherheit wie bei Glicko, dazu Remis als eigener Ausgang und Weiß-Vorteil. Aktualisierung nach jeder Partie. | σ Start = 60 · σ Start jung/neu = 80 · β = 200 · τ = 6 · Remis-Spanne ε = 53,6 |
| Elo + Alterstrend | Elo nach FIDE-Regeln, dazu wandert jede Zahl jeden Monat ein Stück, abhängig vom Alter: Junge nach oben, Ältere nach unten. | K-Faktor (Vielfaches des FIDE-K) = 1 · Trend unter 30 (α) = 6 · Trend über 30 (α alt) = 0,67 |
| Glicko-2 + Alterstrend | Glicko-2 mit demselben Alterstrend. | RD Start = 50 · RD Start jung/neu = 120 · τ = 1 · Trend unter 30 (α) = 6 · Trend über 30 (α alt) = 0,67 |
| TrueSkill + Alterstrend | TrueSkill mit demselben Alterstrend. | σ Start = 60 · σ Start jung/neu = 80 · β = 200 · τ = 6 · Remis-Spanne ε = 53,6 · Trend unter 30 (α) = 6 · Trend über 30 (α alt) = 0,67 |
| FIDE-Elo offiziell | Die echte Zahl aus der FIDE-Liste. Sie kennt alle gewerteten Partien der Spieler, nicht nur die in unserem Datensatz. | – |
| FIDE-Elo + Korrekturen | Die offizielle Zahl, ergänzt um gelernte Korrekturen für Weiß, Stauchung, Alter und Formkurve. | Weiß, Stauchung, Alter (5 Klassen), Formkurve (6 Klassen) |
Alle Stellschrauben wurden nur auf der Lernzeit (April 2025 bis März 2026) gewählt: erst auf einem Gitter, dann schrittweise nachjustiert, bis sich nichts mehr verbesserte. Der Alterstrend hat den Drehpunkt 30 Jahre: Unter 30 steigt die Zahl jeden Monat um α · (30 − Alter)/10 Punkte, über 30 sinkt sie um αalt · (Alter − 30)/10 Punkte.
Die Korrekturen zur FIDE-Elo
| Korrektur (gelernt April 2025 bis März 2026) | Elo-Punkte |
|---|---|
| Weiß-Bonus a | +35 |
| Stauchung b | 0,846 |
| Alter unter 16 | +57 |
| Alter 16–19 | +42 |
| Alter 20–29 | +24 |
| Alter 50–64 | −23 |
| Alter 65 und älter | −55 |
| Formkurve −50 und weniger | +27 |
| Formkurve −50 bis −16 | +11 |
| Formkurve +15 bis +49 | +1 |
| Formkurve +50 bis +99 | −8 |
| Formkurve +100 und mehr | −30 |
| vor 12 Monaten noch ohne Elo | −82 |
So sieht die Vorhersageformel aus, die am besten abschneidet: E = 1 / (1 + 10−(a + b·Δ + KWeiß − KSchwarz)/400). Dabei sind K die Korrekturen der beiden Spieler aus der Tabelle. Referenz sind 30- bis 49-Jährige mit stabiler Zahl (±15 in zwölf Monaten).
Die Werte decken sich mit der Untergruppen-Auswertung, hier aber nur aus der Lernzeit geschätzt und auf einer anderen Zeit geprüft.
Grenzen dieses Vergleichs
- Geschlossene Welt: Die selbst gerechneten Verfahren sehen nur die Partien unseres Datensatzes, im Schnitt rund 14 pro Spieler und Jahr. Die FIDE kennt mehr. Dass die eigene Rechnung trotzdem mithält, spricht eher für die Verfahren.
- Kurzer Zeitraum: Alle starten mit der FIDE-Elo und laufen nur anderthalb Jahre. Große Unterschiede zwischen den Verfahren können sich in dieser Zeit kaum aufbauen. Gemessen wird also vor allem, wer die Zahlen in kurzer Zeit besser fortschreibt.
- Alterstrend: Der Trend ist bewusst einfach (zwei Steigungen, Drehpunkt 30). Ein feineres Altersprofil könnte noch etwas mehr herausholen.
- Nur erwartete Punkte: Bewertet wird die erwartete Punktzahl. TrueSkill liefert zusätzlich echte Remis-Wahrscheinlichkeiten. Die Bewertung von Sieg, Remis und Niederlage einzeln steht noch aus.