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Ranglisten · Vorhersagen · Arbeitsfassung

Wie gut ist
Elo wirklich?

Ob Schach, Fußball, E-Sport oder Online-Spiele: Für unzählige Ranglisten hat sich das Elo-System als Standard etabliert. Diese Untersuchung prüft, wie verlässlich Elo Ergebnisse vorhersagt – und ob neuere Wertungsverfahren es besser können.

Die zwei Leitfragen

1

Wie gut sagt Elo voraus?

Elo liefert für jede Begegnung eine Gewinnwahrscheinlichkeit. Wir prüfen, ob diese Wahrscheinlichkeiten stimmen: Gewinnt der Favorit mit „70 %“ tatsächlich in etwa 70 von 100 Fällen?

2

Gibt es bessere Verfahren?

Seit Elo sind viele Weiterentwicklungen entstanden – etwa Glicko-2, TrueSkill oder Whole-History Rating. Wir lassen sie unter gleichen Bedingungen gegen Elo antreten.

Die Idee hinter Elo in einem Satz

Aus der Differenz zweier Wertungszahlen wird eine erwartete Punktzahl berechnet; nach der Partie wandern Punkte vom Verlierer zum Gewinner – umso mehr, je überraschender das Ergebnis war.

Ein Vorsprung von 200 Punkten bedeutet demnach rund 76 % erwartete Punkte. Ob das in der Praxis stimmt, ist genau die Frage.

Der Plan

  1. 1

    Datengrundlage wählen

    Drei Felder sind vorgesehen: Turnierschach mit offiziellen FIDE-Wertungszahlen, Vereinsfußball in Europas Top-Ligen und Länderspiele. Schach: 154.581 klassische Turnierpartien (Tagebuch). Fußball: 244.473 Ligaspiele seit 1993 mit Wettquoten, 1.217 Europapokalspiele und alle Länderspiele seit 1872 (Tagebuch).

    Fertig
  2. 2

    Elo als Referenz aufsetzen

    Im Schach dient die offizielle FIDE-Elo als Referenz. Im Fußball wird Elo selbst berechnet, mit offengelegten Stellschrauben (K-Faktor, Startwert).

    Schach fertig
  3. 3

    Vorhersagegüte messen

    Nur aus der Vergangenheit lernen, die Zukunft vorhersagen – bewertet mit Brier-Score, Log-Loss und Kalibrierung. Schach: Wie gut sagt die FIDE-Elo voraus? Fußball: Elo erreicht 83 % des Marktwissens, mit der Remis-Regel für drei Ausgänge.

    Schach und Fußball
  4. 4

    Herausforderer antreten lassen

    Glicko-2, TrueSkill und Varianten mit Alterstrend – unter identischen Bedingungen. Schach: TrueSkill mit Alterstrend schlägt Elo, ohne Alterstrend bringen die neueren Verfahren kaum etwas. Fußball: Elo im Club-Elo-Stil bleibt vorn, der Wettmarkt ist allen klar überlegen.

    Schach und Fußball
  5. 5

    Einordnen

    Wo ist Elo gut genug, wo lohnt sich ein besseres Verfahren – und warum?

    Offen

Merkliste: Fragen, die wir gezielt untersuchen

  1. A

    Wie steigt man in eine Rangliste ein?

    Das vielleicht größte Problem jedes Wertungssystems. Wer mit einer zu niedrigen Zahl startet, aber schnell besser wird – typisch für junge Talente –, ist lange unterbewertet: Seine Gegner verlieren gegen ihn Punkte, die sie nicht verdient haben, und die Zahl braucht viele Partien, bis sie stimmt. Ein zu hoher Start ist aber ebenso falsch.

    Vermutung: Je höher die Wertungszahlen, desto besser trifft Elo, weil dort kaum noch solche Aufsteiger unterwegs sind. Das prüfen wir, indem wir die Vorhersagegüte nach Spielstärke getrennt messen.

    Erstes Ergebnis: Im Kern bestätigt. Bei gleicher Zahl spielen unter 16-Jährige rund 60 Punkte stärker als 30- bis 49-Jährige, über 65-Jährige rund 40 Punkte schwächer. Zwischen 2000 und 2200 trifft Elo schlechter als darüber, in der Weltspitze allerdings auch. Details

    Lösungsansätze, die wir vergleichen wollen: fester Startwert · Erstwertung aus den ersten Partien (FIDE: mindestens 5 Partien, dazu zwei angenommene Remis gegen 1800) · erhöhter K-Faktor für Neue und Jugendliche (FIDE: 40 statt 20 bzw. 10) · eingebaute Unsicherheit, die neue Spieler schnell wandern lässt (Glicko, TrueSkill) · nachträgliche Korrektur der ganzen Historie (Whole-History Rating) · Vorwissen wie Alter oder andere Wertungen.

    Erste Ergebnisse

Wie es vorangeht

Alle Zwischenschritte, Entscheidungen und Ergebnisse sind im Projekttagebuch festgehalten.