Fußball · Leitfragen 1 und 2 · 22 Ligen seit 1993
Elo, seine Herausforderer und der Wettmarkt
Sechs Wertungsverfahren laufen über 244.473 Ligaspiele aus 22 Ligen seit 1993/94. Abgestimmt wurde auf 2022/23 und 2023/24, geprüft an den 16.666 Spielen ab 2024/25. Jede Vorhersage entsteht vor dem Spiel. Alle Verfahren werden mit derselben Remis-Regel in Heimsieg, Remis und Auswärtssieg übersetzt.
Auf einen Blick (1. Ligen, Testzeitraum)
Wer sagt am besten voraus?
Zwischen den Wertungssystemen ist der Abstand klein. TrueSkill (+0,9 ‰) und das Tore-Modell (+1,0 ‰) liegen knapp hinter Elo, Glicko-2 (+2,0 ‰) und die Pi-Ratings (+2,8 ‰) messbar dahinter. Die Pi-Ratings waren in der Lernzeit noch die besten. Der Vorsprung hielt in der Testzeit nicht, ein Hinweis, wie leicht man sich beim Abstimmen täuschen kann.
Der Torabstand hilft. Ohne ihn verliert Elo in den 1. Ligen 0,8 ‰, in den unteren Ligen 1,5 ‰ (gesichert). Glicko-2 kennt keinen Torabstand, das erklärt einen Teil seines Rückstands.
Der Wettmarkt spielt in einer anderen Liga. Er ist rund 20 ‰ besser als Elo, das Zehnfache der Unterschiede zwischen den Verfahren. Teilt man den Rest nach unserer Remis-Regel statt nach dem Markt auf, ändert sich fast nichts (−19,6 ‰ statt −20,1 ‰). Der Vorsprung des Markts liegt also in der Einschätzung der Stärke, nicht in der Remis-Aufteilung. Er weiß von Verletzungen, Aufstellungen, Trainerwechseln und Motivation, Elo kennt nur Ergebnisse.
Remis-Modelle der Verfahren selbst: TrueSkill mit eigener Remis-Rechnung sagt im Schnitt nur 18,7 % Remis voraus, eingetreten sind 25,4 %. Das kostet 17 ‰. Das Tore-Modell trifft die Remis mit seiner Torverteilung dagegen fast so gut wie unsere Regel.
| 1. Ligen (7.493 Spiele) | 1. Ligen mit Marktquoten (4.904) | Unterbau (9.173) | mit Aufsteiger/Rückkehrer (2.316) | ohne (14.350) | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Verfahren | Log-Loss | RPS | Δ zu Elo ×1000 (95 %) | Log-Loss | Δ zu Elo | Log-Loss | Δ zu Elo | Log-Loss | Δ zu Elo | Log-Loss | Δ zu Elo |
| Elo im Club-Elo-Stil (Referenz) | 0,9810 | 0,1987 | Referenz | 0,9773 | Referenz | 1,0491 | Referenz | 1,0327 | Referenz | 1,0162 | Referenz |
| Elo ohne Torabstand | 0,9818 | 0,1990 | +0,8 (−0,2 bis +1,6) | 0,9778 | +0,5 (−0,6 bis +1,7) | 1,0507 | +1,5 (+0,7 bis +2,3) | 1,0340 | +1,3 (−0,4 bis +2,9) | 1,0174 | +1,2 (+0,5 bis +1,9) |
| Elo ohne Neulingsregel | 0,9829 | 0,1993 | +1,8 (+0,5 bis +3,1) | 0,9797 | +2,4 (+1,0 bis +4,0) | 1,0502 | +1,0 (+0,4 bis +1,8) | 1,0421 | +9,4 (+5,0 bis +14,5) | 1,0163 | +0,1 (−0,2 bis +0,4) |
| Glicko-2 | 0,9830 | 0,1993 | +2,0 (+0,3 bis +3,2) | 0,9789 | +1,5 (+0,1 bis +2,9) | 1,0518 | +2,7 (+1,3 bis +3,8) | 1,0394 | +6,7 (+2,1 bis +11,6) | 1,0179 | +1,6 (+0,7 bis +2,5) |
| TrueSkill | 0,9819 | 0,1989 | +0,9 (−0,2 bis +1,9) | 0,9781 | +0,7 (−0,5 bis +2,0) | 1,0507 | +1,5 (+0,6 bis +2,4) | 1,0344 | +1,7 (−0,2 bis +3,4) | 1,0174 | +1,2 (+0,4 bis +2,0) |
| Pi-Ratings | 0,9838 | 0,1994 | +2,8 (+0,5 bis +5,4) | 0,9803 | +3,0 (+0,5 bis +5,7) | 1,0502 | +1,0 (−0,4 bis +2,7) | 1,0327 | −0,0 (−3,0 bis +2,8) | 1,0183 | +2,1 (+0,8 bis +3,7) |
| Tore-Modell (Poisson/Dixon-Coles) | 0,9819 | 0,1988 | +0,9 (−1,3 bis +3,1) | 0,9788 | +1,4 (−1,2 bis +4,3) | 1,0498 | +0,6 (−0,6 bis +1,8) | 1,0339 | +1,1 (−1,7 bis +4,1) | 1,0169 | +0,7 (−0,6 bis +2,1) |
| Tore-Modell, eigene 1X2-Wahrscheinlichkeiten | 0,9820 | 0,1987 | +1,0 (−1,3 bis +3,4) | 0,9785 | +1,2 (−1,6 bis +4,3) | 1,0491 | −0,0 (−1,8 bis +1,6) | 1,0336 | +0,9 (−2,6 bis +4,5) | 1,0166 | +0,4 (−1,1 bis +2,0) |
| TrueSkill, eigene Remis-Wahrscheinlichkeiten | 0,9985 | 0,2016 | +17,5 (+13,3 bis +21,3) | 0,9954 | +18,1 (+13,1 bis +23,4) | 1,0647 | +15,5 (+11,3 bis +19,6) | 1,0500 | +17,3 (+8,1 bis +26,4) | 1,0325 | +16,3 (+13,5 bis +19,7) |
| Elo ohne Kalibrierung (roh) | 0,9879 | 0,2007 | +6,9 (+4,2 bis +9,2) | 0,9835 | +6,2 (+2,5 bis +9,4) | 1,0545 | +5,4 (+3,0 bis +7,7) | 1,0411 | +8,4 (+3,9 bis +12,7) | 1,0219 | +5,7 (+3,8 bis +7,5) |
| Wettmarkt: Pinnacle, Marge nach Shin | – | – | – | 0,9573 | −20,1 (−24,4 bis −14,9) | – | – | – | – | – | – |
| Wettmarkt: Pinnacle, proportional | – | – | – | 0,9577 | −19,6 (−24,0 bis −14,5) | – | – | – | – | – | – |
| Wettmarkt-Favorit + unsere Remis-Regel | – | – | – | 0,9577 | −19,6 (−23,8 bis −14,4) | – | – | – | – | – | – |
Log-Loss über drei Ausgänge, kleiner ist besser. Ohne Vorhersage, also immer 1/3, wäre er 1,099. RPS nur zum Vergleich mit der Literatur. Δ negativ heißt besser als Elo. Grün bzw. rot nur, wenn das 95-%-Intervall die Null nicht enthält (400 Bootstrap-Wiederholungen über Liga × Kalenderwoche). Marktquoten nur, wo Pinnacle-Schlussquoten mit Quotenschlüssel ≤ 1,05 vorliegen. „Roh“ heißt: die Elo-Formel ohne Kalibrierung. Elo verliert so 6,9 ‰, weil Heimvorteil und Abstände nicht richtig umgerechnet werden.
Wie nah kommt Elo an den Markt heran?
Als Maßstab dienen drei Stufen: reines Raten (immer die Heim-, Remis- und Auswärtsquote der jeweiligen Liga aus der Lernzeit), Elo und der Markt. Der Anteil „Marktwissen“ sagt, wie viel des Abstands zwischen Raten und Markt Elo schafft.
In den 1. Ligen schafft Elo im Schnitt 83 %, in Portugal, Schottland und den Niederlanden fast 90 %. Dort sind die Kräfteverhältnisse stabil und deutlich, und die Ergebnisse spiegeln sie gut wider.
In den unteren Ligen bricht Elo ein. In der 2. Bundesliga, der Serie B und der Ligue 2 schafft es weniger als die Hälfte, in der englischen League Two ist es sogar schlechter als reines Raten. Dort sind die Mannschaften ausgeglichener, Kader ändern sich jeden Sommer stark, und Remis sind häufig. Ergebnisse allein verraten dort wenig über die Stärke.
| Liga | Stufe | Spiele | Remis | Raten | Elo | Markt | Anteil Marktwissen |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Portugal 1 | 1 | 453 | 27 % | 1,0926 | 0,9278 | 0,9128 | 92 % |
| Schottland 1 | 1 | 275 | 24 % | 1,0663 | 0,9880 | 0,9769 | 88 % |
| Eredivisie | 1 | 439 | 25 % | 1,0704 | 0,9601 | 0,9433 | 87 % |
| Belgien 1 | 1 | 388 | 29 % | 1,0846 | 1,0126 | 1,0004 | 86 % |
| Ligue 1 | 1 | 457 | 21 % | 1,0531 | 0,9714 | 0,9572 | 85 % |
| La Liga | 1 | 568 | 26 % | 1,0690 | 0,9645 | 0,9462 | 85 % |
| Griechenland 1 | 1 | 249 | 24 % | 1,0818 | 0,9968 | 0,9782 | 82 % |
| Bundesliga | 1 | 455 | 24 % | 1,0841 | 0,9888 | 0,9657 | 80 % |
| Serie A | 1 | 578 | 29 % | 1,0930 | 0,9900 | 0,9640 | 80 % |
| Türkei 1 | 1 | 452 | 26 % | 1,0722 | 0,9592 | 0,9303 | 80 % |
| Premier League | 1 | 590 | 25 % | 1,0811 | 1,0013 | 0,9738 | 74 % |
| Championship | 2 | 817 | 28 % | 1,0731 | 1,0456 | 1,0357 | 74 % |
| Segunda División | 2 | 640 | 29 % | 1,0858 | 1,0639 | 1,0499 | 61 % |
| 2. Bundesliga | 2 | 392 | 26 % | 1,0849 | 1,0704 | 1,0533 | 46 % |
| Ligue 2 | 2 | 378 | 25 % | 1,0713 | 1,0588 | 1,0380 | 37 % |
| Serie B | 2 | 446 | 35 % | 1,0863 | 1,0757 | 1,0554 | 34 % |
| League One | 3 | 688 | 23 % | 1,0649 | 1,0330 | 1,0159 | 65 % |
| League Two | 4 | 482 | 28 % | 1,0880 | 1,0922 | 1,0745 | −32 % |
| National League | 5 | 184 | 29 % | 1,1256 | 1,1218 | 1,0870 | 10 % |
Aufsteiger und Rückkehrer: das Einstiegsproblem im Fußball
Wo nur die 1. Liga erfasst ist (Niederlande, Belgien, Portugal, Türkei, Griechenland) und ganz unten in England und Schottland, kommen Mannschaften neu in die Wertung oder kehren nach Jahren zurück. Die abgestimmte Neulingsregel:
- Neuling: Er startet 50 Elo-Punkte unter dem Schnitt, den die Liga in der Vorsaison hatte.
- Rückkehrer: Seine alte Zahl zählt nur zu 34 %, der Rest kommt vom Einstiegsniveau. Eine Zahl, die jahrelang geruht hat, sagt wenig über die Mannschaft von heute.
Ergebnis: In Spielen mit Aufsteigern oder Rückkehrern ist Elo mit der Regel 9,4 ‰ besser als ohne (gesichert), in allen anderen Spielen ändert sich nichts (+0,1 ‰).
Trotzdem bleiben sie leicht unterschätzt. Aufsteiger und Rückkehrer holen über die ganze Saison 1 bis 1,6 Prozentpunkte mehr, als Elo erwartet, mit und ohne Regel. Sie werden nicht nur zu Saisonbeginn falsch eingeschätzt. Elo holt den Rückstand im Lauf der Saison nicht auf, ähnlich wie bei den jungen Schachspielern.
| mit Neulingsregel | ohne | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Saisonspiel | Spiele | erwartet | erzielt | Differenz (Pkt., 95 %) | erwartet | Differenz |
| 1.–5. | 2.190 | 41,5 % | 42,7 % | +1,2 ± 1,8 | 41,2 % | +1,5 |
| 6.–10. | 2.098 | 42,7 % | 43,6 % | +0,9 ± 1,8 | 42,4 % | +1,2 |
| 11.–20. | 4.094 | 42,8 % | 44,0 % | +1,3 ± 1,3 | 42,5 % | +1,5 |
| ab 21. | 7.121 | 43,9 % | 45,5 % | +1,5 ± 1,0 | 43,9 % | +1,6 |
Erwartete und erzielte Punkte (Sieg 1, Remis ½) der Aufsteiger und Rückkehrer, Spielzeiten 2012/13 bis 2026/27.
Die Verfahren und ihre Einstellungen
| Verfahren | So funktioniert es | Abgestimmt auf 2022/23 und 2023/24 |
|---|---|---|
| Elo (Club-Elo-Stil) | Elo wie bei clubelo.com: Heimvorteil, Gewicht nach Tordifferenz (2 Tore ×1,5, ab 3 Toren mehr), Aktualisierung nach jedem Spiel. Mit Neulingsregel (siehe unten). | K = 15 · Heimvorteil im Rating = 24,689 · mit Torabstand · Neulinge: Abschlag = −50 · Rückkehrer: alter Wert zählt zu 34 % |
| Elo ohne Torabstand | Wie oben, aber jedes Ergebnis zählt gleich, egal ob 1:0 oder 5:0. | K = 15 · Heimvorteil im Rating = 24,689 · Neulinge: Abschlag = −50 · Rückkehrer: alter Wert zählt zu 34 % |
| Elo ohne Neulingsregel | Wie oben, aber Neulinge starten bei 1500 und Rückkehrer mit ihrer alten Zahl. | K = 15 · Heimvorteil im Rating = 24,689 · mit Torabstand · Neulinge: Abschlag = 0 · Rückkehrer: alter Wert zählt zu 100 % |
| Glicko-2 | Wertung plus Unsicherheit, Wertungsperiode eine Kalenderwoche. Kennt nur Sieg, Remis und Niederlage. | RD neu = 44,89 · τ = 3,375 · Heimvorteil im Rating = 24,689 · Neulinge: Abschlag = −50 · Rückkehrer: alter Wert zählt zu 50 % |
| TrueSkill | Wertung plus Unsicherheit nach jedem Spiel, mit Remis-Spanne und Heimvorteil. | σ neu = 100,5 · β = 450 · τ = 15 · Remis-Spanne ε = 181,804 · Heimvorteil im Rating = 187,486 · Neulinge: Abschlag = −112,5 · Rückkehrer: alter Wert zählt zu 34 % |
| Pi-Ratings | Speziell für Fußball (Constantinou & Fenton 2013): je Team eine Heim- und eine Auswärtsstärke in Toren, Lernen aus dem Fehler der erwarteten Tordifferenz. | λ = 0,03 · γ = 0,9 · c = 2,01 · Neulinge: Abschlag = −0,1 · Rückkehrer: alter Wert zählt zu 22 % |
| Tore-Modell (Poisson/Dixon-Coles) | Angriffs- und Abwehrstärke je Team, nach jedem Spiel nachgeführt. Daraus erwartete Tore und mit der Dixon-Coles-Korrektur für 0:0, 1:0, 0:1 und 1:1 eine vollständige Ergebnisverteilung. | Lernrate η = 0,02 · Heimvorteil im Rating = 0,2 · Dixon-Coles ρ = −0,06 · Neulinge: Abschlag = −0,113 · Rückkehrer: alter Wert zählt zu 50 % |
Alle Verfahren: Start 1993/94 bei 1500, Einlauf bis 2021/22. Die Länder sind getrennte Welten, Auf- und Abstieg innerhalb eines Landes behalten die Wertung. Von der Wertungsdifferenz zur erwarteten Punktzahl wird für alle gleich kalibriert (Heimvorteil a und Stauchung b aus der Lernzeit), danach übersetzt die Remis-Regel in drei Ausgänge. Für Elo ergab sich a = +30 Punkte Heimvorteil und b = 0,86.
Grenzen
- Europapokal noch nicht einbezogen: Die Länder sind getrennt. Für Ligaspiele spielt das keine Rolle, Vergleiche über Ländergrenzen folgen mit den Europapokaldaten.
- Ein gemeinsamer Heimvorteil für alle 22 Ligen. Ligaeigene Heimvorteile könnten etwas bringen.
- Marktvergleich nur auf einem Teil: Saubere Pinnacle-Schlussquoten gibt es bis Ende 2025, danach nicht mehr.
- Kurze Testzeit: gut zwei Spielzeiten. Kleine Unterschiede zwischen den Verfahren sind deshalb unsicher, wie die Intervalle zeigen.