Version 0.4 · Stand 10. Oktober 2026
Das Modell
Drei Informationsquellen, eine Stärkezahl, ein Tormodell. Aus der Stärkedifferenz D zweier Mannschaften entsteht eine vollständige Ergebnisverteilung, aus der sich Sieg, Remis, Niederlage, Handicaps und Torzahl ablesen lassen.
Die Bausteine
- 1
Vereins-Elo
Berechnet aus allen Spielen der 1. und 2. Bundesliga seit 1993/94, dazu Champions League, Europa League, Conference League und DFB-Pokal seit 2014. Ein Sieg mit mehreren Toren Unterschied zählt mehr (Faktor wie bei eloratings.net). Auf- und Absteiger behalten ihre Wertung.
Stellschrauben (kalibriert): K = 12 in Liga und Pokal, Heimvorteil im Update 70, keine Rückführung zwischen den Saisons, Neulinge in der 2. Liga starten bei 1400. Ausländische Gegner bekommen eine eigene Wertung aus ihren Europapokalspielen (Start nach Wettbewerb: 1550, 1450, 1350), Amateure im Pokal starten bei 1250.
- 2
Expected Goals
Für jede Mannschaft der Rest aus den letzten Bundesligaspielen: Wie viel besser oder schlechter war die xG-Differenz, als es die Elo-Stärke erwarten ließ? Ebenso für die Summe der xG (torreiche oder torarme Spielweise).
Kalibriert: Jedes ältere Spiel zählt das 0,9-Fache des nächstjüngeren (Gedächtnis etwa zehn Spiele), Schrumpfung k = 2 Spiele zur Null. xG schlägt die tatsächlich erzielten Tore als Merkmal deutlich.
- 3
Kaderwert
Transfermarkt-Wert des Kaders am letzten Monatsersten vor dem Spieltag, als logarithmisches Verhältnis beider Mannschaften. So geht nur ein, was vor dem Spiel bekannt war.
- 4
Stärkedifferenz D
Gewichtete Summe der drei Kanäle plus Heimvorteil. In der Schreibweise unseres Länderspielmodells:
D = (1 − g) · (ΔElo + ΔxG) + g · S · ln(KaderwertH / KaderwertG) + Heimvorteilmit g = 0,23, S = 93 und Heimvorteil 59. Der Marktwert-Kanal bekommt also knapp ein Viertel des Gewichts.
- 5
Tormodell
Erwartete Gesamttore T und erwartete Tordifferenz s hängen von D ab, dazu kommt die torbezogene xG-Neigung beider Teams. Die Ergebnismatrix ist eine Poisson-Verteilung mit Dixon-Coles-Korrektur für die knappen Ergebnisse (0:0, 1:0, 0:1, 1:1).
T = 2,89 − 0,00075 · |D| + 0,092 · (|D|/100)² + 0,85 · (xG-Torneigung H + G)/2 · s = 0,62 · D/100 · ρ = −0,12
Was anders ist als bei Länderspielen
| Baustein | Länderspielmodell (1.12) | Bundesliga-Modell (0.4) | Warum |
|---|---|---|---|
| Elo | eloratings.net | eigene Vereins-Elo mit Pokalen | Für Vereine gibt es keine passende öffentliche Historie. |
| Heimvorteil | 100 | 59 | Aus den Bundesligaspielen geschätzt; während der Geisterspiele 2020/21 lag er bei 36. |
| Marktwert-Gewicht g | 0,5 / 0,25 / 0 nach Kaderhöhe | 0,23 | Frei geschätzt. Vereine spielen viel öfter, die Elo enthält deshalb schon mehr. |
| xG | optional, gesetzt, Deckel ±50 | fester Bestandteil, kalibriert | Mit 34 Spielen je Saison und Team ist xG belastbar. |
| Torverteilung | bivariate Poisson | Dixon-Coles | Die gemeinsame Torkomponente wurde auf null geschätzt; Dixon-Coles trifft die Remis besser. |
Vom Modell zur Wettentscheidung
Phase 1 entsteht ohne Quoten und wird gespeichert, bevor Quoten angesehen werden. Phase 2 mischt Modell und margenfreien Markt wie im Länderspielmodell je zur Hälfte auf der Stärke- und Toreskala und bewertet 1X2 und Handicaps. Jede Wette wird zusätzlich in beiden Kanälen einzeln gegengeprüft (Elo + xG, Marktwert); daraus folgen die Kategorien 1 bis 3.
Die Prüfungen auf der Seite Gegen den Markt zeigen: Das beste Marktgewicht ist 1,0, nicht 0,5. Mit halber Mischung entstehen Schein-Vorteile vor allem auf Außenseiter und Remis. Das Modell läuft deshalb vorerst nur im Probelauf, ohne Einsatz.